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思路分析：题目可以看做一笔画问题，求最少画多少笔可以把所有的边画一次并且只画一次；

首先可以求出该无向图中连通图的个数，在每个无向连通图中求出需要画的笔数再相加即为所求。在一个无向连通图中，如果所有的点的度数为偶数则存在一个欧拉回路，

则只需要画一笔即可；如果图中存在度数为奇数的点，则需要画的笔数为度数为奇数的点的个数 /2；需要注意的孤立的点不需要画；

 

代码如下：

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        using namespace std;const int MAX_N = 100000 + 100;int fa[MAX_N], odd[MAX_N];int link[MAX_N], set_count[MAX_N];void Init(){    for (int i = 0; i < MAX_N; ++i)    {        set_count[i] = 1;        fa[i] = i;    }}int Find(int num){    if (fa[num] == num)        return num;    else        return fa[num] = Find(fa[num]);}int Union(int a, int b){    int fa_a = Find(a);    int fa_b = Find(b);    if (fa_a == fa_b)        return -1;    else if (fa_a > fa_b)    {        fa[fa_b] = fa_a;        set_count[fa_a] += set_count[fa_b];    }    else    {        fa[fa_a] = fa_b;        set_count[fa_b] += set_count[fa_a];    }    return 1;}int main(){    int vertex_num, road_num;    int ver_1, ver_2;    while (scanf("%d %d", &vertex_num, &road_num) != EOF)    {        int ans = 0;        Init();        memset(link, 0, sizeof(link));        memset(odd, 0, sizeof(odd));        for (int i = 0; i < road_num; ++i)        {            scanf("%d %d", &ver_1, &ver_2);            link[ver_1]++;            link[ver_2]++;            Union(ver_1, ver_2);        }        for (int i = 1; i <= vertex_num; ++i)        {            int fa = Find(i);            if ((link[i] & 1) == 1)                odd[fa]++;        }        for (int i = 1; i <= vertex_num; ++i)        {            if (fa[i] == i && set_count[i] != 1)            {                if (odd[i] == 0)                    ans++;                else                    ans += odd[i] / 2;            }        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}